Sådan Løs Matrix determinanter

En matrix er en tabel af tal . Matricer bruges i fysik, teknik, finans , økonomi, statistik og matematik . De ofte bruges til at repræsentere systemer af lineære ligninger, som er matematiske udtryk , der beskriver forholdet mellem variabler, der varierer i en lineær måde . En række beregningsmetoder giver dig mulighed for at løse et system af lineære ligninger , hvis systemet er udtrykt som en matrix. En sådan metode indebærer løse determinant.Things du har brug
Lommeregner myHotelVideo.com: Vis Flere Instruktioner
1

Følg dette eksempel 3x3 matrix A. En lig : Hej

9 5 -3

2 7 1

0 3 5

Vælg en enkelt række eller kolonne i matrixen. I eksemplet øverste række er taget : Hej

9 5 -3
2

Find de mindre matricer af hver af elementerne i den valgte række . Fjern række og kolonne , at den særlige element ligger i og isolere de resterende 2x2 . I eksemplet resterende 2x2 matrix af det første element i den valgte række (9) : Hej

7 1

3 5

Den resterende 2x2 matrix af det andet element i den valgte række (5) : Hej

2 1

0 5

den resterende 2x2 matrix af det tredje element i den valgte række ( -3 ) er :

2 7

0 3 fotos 3

Find de afgørende faktorer for de isolerede 2x2 matricer. Disse determinanter er de mindreårige af de tilsvarende elementer . Den mindre af det første element i eksemplet række ( 9) : Hej

7 * 5 - 1 * 3 = 32

Den mindre af det andet element i eksemplet række ( 5) : Hej

2 * 5 - 1 * 0 = 10

den mindre af det tredje element i eksemplet række ( -3 ) er : Hej

2 * 3 - 7 * 0 = 6
4

Gang hver af de mindreårige fundet i trin 3 ved (-1) ^ (i + j) hvor jeg er rækken af elementet og j er søjlen af elementet. Dette giver dig cofaktor af hvert af elementerne i eksemplet række. Den cofaktor af det første element i eksemplet række ( 9) :

( (- 1) ^ (1 + 1)) * 32 = 32

cofaktor af det andet element i eksemplet række ( 5) : Hej

( (- 1) ^ (1 + 2)) * 10 = -10

cofaktor af det tredje element i eksemplet række ( -3 ) er : Hej

( (- 1) ^ (1 + 3)) * 6 = 6
5

multipliceres hver af de cofaktorer deres tilsvarende elementer og derefter tilføje dem alle sammen . Dette løser determinanten : Hej

32 * 9 + (- 10) * 5 + 6 * ( - 3) = 220

I eksemplet determinanten af matricen er 220.