Sådan Isoler Baser og Eksponenter

Meget gerne multiplikation er en forkortelse for gentagen desuden udtryk med eksponenter er forkortelse for gentagen multiplikation . Raising et nummer, kaldet basen til en eksponent gentagne ganger grundtallet i sig selv et bestemt antal gange . Dette antal er lig med værdien af eksponenten. For eksempel 3 ^ 5 = (3 * 3 * 3 * 3 * 3) = 243. En logaritme er en matematisk operation på " fortryder " arbejdet i en eksponent . Logaritmer er nødvendige , når man isolerer baser fra deres eksponenter, som når forenkle en eksponentiel ligning. Instruktioner KAYAK isolere eksponenten
1

Tag logaritmen til begge sider af ligninger. Dette bringer ned eksponenten til forsiden af ​​basen. For eksempel, for ligningen ( 5 ^ x) = 25 , idet log af hver side konstaterer: ( x ) (log (5) = log (25)
2

Divider begge sider af . . ligningen ved log af bunden af ​​eksponenten du ønsker at isolere for eksempel , (x) (log (5) = log (25) bliver: ( (x) ( log (5) /log (5) ) = (log (25) /log (5) ), derefter x = ( log ( 25) /log (5) ) .
3

Løs for eksponenten , hvis nødvendigt. eksponenten er nu isoleret fra sin base , selvom dens værdi måske stadig brug skal bestemmes. for eksempel er x = ( log ( 25) /log (5) ) = 2.
Isolering Base

4

Tag roden svarende til eksponent af basen , du ønsker at isolere . for eksempel til ligningen x ^ 4 = 81 , tager man 4. roden af ​​begge sider af ligningen. fjerde rod svarer til tage kvadratroden to gange: . sqrt ( sqrt ( x ^ 4 )) = sqrt ( sqrt ( 81) )
5

Drop eksponenten fra basen som root funktionen annullerer det ud for eksempel sqrt ( sqrt ( x ^ 4 )) = sqrt ( sqrt ( 81) ), bliver x = sqrt ( sqrt ( 81) ) .
6

Løs for basen , hvis nødvendigt. Basen er nu isoleret fra eksponenten , selvom dens værdi måske stadig brug skal fastlægges. For eksempel er x = sqrt ( sqrt ( 81) ) = sqrt (9 ) = 3.
clipart