Definition af en Curl Gradient og Afvigelse

Fysikere bruger matematiske teknikker kaldet vektor regning til at analysere , hvordan tingene bevæger sig og flyde i tre dimensioner, herunder vand, luft og elektricitet. Mens evnen til at manipulere ligninger kan kræve flere års college-niveau matematik , kan du forstå mange af de generelle koncepter med en lille tanke og sund fornuft. Tre ejendomme , kaldet divergens , gradient og krølle , kvantificere forskellige aspekter af tre -dimensionelle ændringer. Del Operator

calculus funktion kaldet del operatør er grundlæggende for at bestemme gradient , divergens og krølle. Den finder ændringen i strømmen for ethvert punkt i rummet langs x -, y- og z- koordinater , der definerer de velkendte tre dimensioner. Udførelse af del operation på et enkelt punkt kan involvere snesevis af matematiske trin. Arbejde dem ved hånden for store grupper af data ville være en enorm opgave , men computere kan gøre det hurtigt , hvilket gør innovationer såsom præcis vejr prognoser muligt. Matematikere trække del symbolet som en lille ligesidet trekant, der peger nedad.

Gradient

Mængder såsom vægt og temperatur består af enkelte numre , ligesom 15 grader eller 1.000 pounds. Forskere kalder disse mængder skalarer . Målinger som hastighed og kraft , på den anden side , er vektorer , der har to numre - en mængde og en retning . For eksempel meteorologen siger vinden er ude af øst til syv miles i timen. Forskere angive vektorer med pile, som pile har en længde , der angiver omfanget eller styrken af ​​den måling, og punkt i en bestemt retning . Gradienten er en vektor, som følge af en del operation på en overflade. Hvis overfladen er flad , hældning er nul; dens form ændres ikke. Hvis overfladen er ujævn og kuperet , hældning peger væk fra det. Når en overflade har dips og dale gradienten peger ned i overfladen. De mere alvorlige bump eller dal , jo større hældning på dette punkt.
Afvigelse

modsætning til gradient , hvilket er en vektor , divergens er en simpel nummer. Det besvarer spørgsmålene : "Er noget strømmer ind eller ud af dette punkt? " og " Hvor meget? " Brug divergens til at analysere et badekar med vandhanen tændt og fjernet prop , de fleste af de punkter i rummet, har en afvigelse på nul : Vand hverken flyder ud eller i. Men hvis man ser på området under vandhanen , bliver divergens store. Alt vandet strømmer ind i karret fra dette punkt. Undersøgelse afløbet , divergens er negativ der, og også et stort antal , som alt vandet løber ud af karret på dette punkt.
Curl

Curl er endnu en anden måde at se på strømme , og også kommer fra den del operatør. Ligesom gradient måling , krøller er en vektor. Ser man på badekarret eksempel som vand afløb ud , det gør en lille vortex eller tornado -formet tragt går ned i afløbet . Krølle af strømningen er intensiteten og retningen af ​​vortex. Hvis det spiraler i urets retning , krøllen punkter ned i afløbet; ellers , det peger ud af afløbet. Hvis man ser på alle de andre punkter i badekarret , krøller er nul , da vandet spiraler kun på afløbet.
Hoteltilbud