Lineær ekstrapolation Metode

Science udvikler sig gennem udførelse af forsøg og indsamling af data . Ofte er det kun muligt at indsamle data inden for visse grænser for den uafhængige variabel. Hvis der er en lineær afhængighed af den afhængige variabel (målt mængde ) med den uafhængige variabel ( varieret mængde ) , så er det muligt at foretage en lineær ekstrapolation at finde værdier af den afhængige variabel uden for det målte område. Grænser for Eksperimenter

lineære forhold er almindelige i videnskab, og er den enkleste form for graf, der kan opnås. Ofte et forsøg vil blive udført som er begrænset af setup udstyr. For eksempel måling af temperaturen med skiftende tryk er begrænset af trykområde , der kan styres , og også af den række af temperatur, der kan måles. Dette kan resultere i et sæt af datapunkter i et begrænset udvalg af parameteren plads. Når dette sker, kan en lineær ekstrapolation finde værdien af ​​den afhængige variabel på et punkt på grafen , der ikke kunne måles direkte .
Gradient

Den første proces i udførelsen af ​​en lineær ekstrapolation er bestemmelsen af ​​en lige linje ligning, der svarer til dataene. For at bestemme den lineære ligning , der er brug for to punkter på grafen . Dens normalt bedst at gå til det laveste punkt og højeste punkt at få en gennemsnitlig hældning . Gradient lineært er beregnet ud fra ligningen : Gradient = Forskel i y /Forskel i x

For eksempel, hvis de to punkter på grafen er ( 1,1) og ( 5,5 ) så gradienten er : Hej

gradient = 5 - 1 /5 - 1 = 1
y- Intercept

Når du har gradient , kan ligningen for den rette linje opnås gennem substitution.The ligningen for en ret linie er : y = mx + c . Gradienten er m og c er y-aksen . Efter eksempel m = 1, så ligningen hidtil er : y = x + c . Værdien af ​​c kan opnås ved at udskifte et af de punkter i ligningen : Brug af point ( 5,5 ) : 5 = 5 + c derfor c = 0 . Ligningen af den lige linje i dette tilfælde er y = x
lineær ekstrapolation

Når ligningen for den rette linje er opnået , den lineære ekstrapolation kan gennemføres ud . Du skal blot bestemme det punkt på x-aksen , der er nødvendig for at værdien af ​​y, og sæt denne værdi i ligningen for den rette linje for at få svaret. Efter eksempel, hvis værdien af y er nødvendig for x = 1000:

y = x = 1000
hoteltilbud