Sådan Gør den trapezformede Riemann Sum

Finde arealet af det område i en kurve kræver brug af en Riemann sum kaldet trapezreglen . Sum proces Riemann bryder op regionen under kurven i trapezoider finder arealet af trapezer , så opsummerer de områder, sammen at tilnærme arealet under kurven. Den trapezformede regel er specielt nøjagtig, når løsningen for områder under periodiske funktioner, såsom sinus og cosinus grafer. Resultatet af en funktion løst ved trapezreglen er det samme som at finde bestemte integral af denne funktion . Instruktioner
1

Find længden af hvert interval ved at trække det sidste punkt i intervallet fra det første punkt af intervallet ( "x ) og derefter dividere med antallet af delintervaller . For eksempel, hvis du er ved hjælp af trapezreglen på intervallet ( 3, 8 ) med 10 delintervaller , bliver ligningen: "x = (8 - 3) /10 = (5/10) = (1 /2) = 0,5

2

Opdel " x med 2. For eksempel ( " x = (1/2) /2 bliver ((0,5) /2) = (1/4) = 0,25 .

3

Gang dette nye værdi med summen af ​​funktionen f ( x ) i hvert delinterval . for eksempel, hvis "x = 0,5 (" x /2) = 0,25 , og du ønsker at tilnærme det område af integralet ( 1 /x) i intervallet (3, 8) med 10 delintervaller , den trapezformede regel "T" giver : T = (0,25) * ((1/3) + (2 /3,5) + (2/4) + f (2 /4,5) + (2/5) + (2 /5,5) + (2/6) + (2 /6,5) + (2/7) + (2 /7,5) + (1/8)) bliver (0,25) * (3,93) = 0,98 .
hoteltilbud