Rationel Expression Vs. Rationel ligning

Rationelle udtryk og rationelle ligninger indeholder begge fraktioner med en variabel i nævneren. Men rationale udtryk modsætning ligninger mangler et lighedstegn , der kan anvendes til isolering af variabel for en løsning. Udtryk kan således kun forenkles eller evalueret. Rationale udtryk er også komponenter af rationelle ligninger. Den ene side af lighedstegnet ville blive betragtet som en rationel udtryk. Når lighedstegnet og de andre rationelle udtryk er tilføjet, bliver det en rationel ligning . Rationel Udtryk: Evaluering

Rationelle udtryk kan evalueres, hvis en værdi er givet for variablen . For eksempel, hvis en rationel udtryk ( 3 /x + 2) blev givet sammen med x = 3, kan udtrykket skrives (3/3 + 2) og løst som ( 3/5) . Bemærk, at uden denne given værdi , intet kunne være gjort til udtryk , som det var allerede i sin enkleste form

rationalt udtryk : . Forenkling

Komplekse rationelle udtryk, ikke kan vurderes ofte kan forenkles. Dette gøres på samme måde at forenkle nonrational fraktioner ved at finde fælles faktorer i tæller og nævner , og annullere dem ud . For eksempel forenkle rationelle udtryk ( x ^ 2 + 7x + 12 ) /( x ^ 2 + 5x + 6) . Begynd med factoring tælleren : (x + 3 ) (x + 4). Faktor nævneren : (x + 3 ) (x + 2). Placer tilbage i fraktionen : (x + 3 ) (x + 4) /(x + 3 ) (x + 2). Annuller ud som vilkår , som her ville være det (x + 3), i et endeligt svar på ( x +4) /( x + 2)
clipart Rationel ligning: . Domæner

Når løse en rationel ligning , er det vigtigt at fastslå domænet. Domænet er de svar der ville forårsage nævneren til lige 0, hvilket er et ugyldigt svar , da en 0 nævner er udefineret. Den nemmeste måde at finde domænet er at isolere nævneren , skal den sættes lig med 0 og derefter løse for variablen. For eksempel, hvis den rationelle udtryk i ligningen var 3x ^ 2 /2x + 4. Indstil nævneren lig med 0 : 2x +4 = 0. Løs for variablen : 2x = -4 bliver x = -2 . Hvis opløsningen af ligningen endte svarende -2 , så ligningen faktisk ville have nogen løsning, da dette ikke er et gyldigt svar
Rationelle ligninger : . Løsning

Løs rationel ligning ved hjælp af algebra at skifte form fra den variable , indtil det er isoleret på den ene side af ligningen. Find svaret derefter oprette domænet til at foretage visse svaret er gyldig. For eksempel løse rationel ligning ( 3 /( x (x - 2))) + (5 /x) = (3 /( x - 2) ) . Begynd med at etablere en fællesnævner. Siden de første nævneren deler fælles vilkår med de andre, vil det være den fællesnævner. Konverter fraktionerne i overensstemmelse hermed : . (3 /( x (x - 2))) + ((5 * ( x - 2) ) /( x (x - 2) ) = (3x /x (x - 2) ) Udsend de 5 i den anden tæller : . (5x - 10) Ignorer nævnere , da de er identiske og skrive ligningen i form af tællere : 3 + 5x - 10 = 3x Kombiner lignende udtryk : . . 5x - 7 = 3x Træk 5x fra begge sider : -7 = -2x Divider -2 fra begge sider : . . . 3,5 = x Kontroller, om dette svar vil gøre nogen af de nævnere lig med 0 , og da det ikke gør, dette svar er gyldigt