Inverse Egenskaber af addition og multiplikation

Løsning af matematiske ligninger ofte indebærer anvendelse det modsatte af et tal eller operation for at annullere det ud for at få den variable isoleret på den ene side af ligningen. Den modsatte operation af tilsætning er subtraktion og det modsatte af formering er division. Men identiteten egenskaber og inverse egenskaber præsentere yderligere modsætninger , der udgør ikke en metode til fjernelse , men en metode til at løse for en ønsket svar. Tilsætning Identitet og Omvendte Properties

tilføjelse identitet ejendom hedder , at x + 0 = x , hvilket betyder, at enhver nummer plus 0 er lig med selve nummeret . Den inverse ejendom løser for identitet ejendom, som er 0 i dette tilfælde. Brug algebra at få alle forekomster af variablen på den ene side , bliver ejendommen x + -x = 0. Det betyder, at et positivt tal plus dens negative ækvivalent lig 0.
Eksempel

Brug ligningen 3x = 3x + 0 for et eksempel . Trække 3x fra begge sider for at få forekomster af variablen på samme side af ligningen : 3x - 3x = 3x - 3x + 0 bliver 3x + -3x = 0 bliver 0 = 0.

multiplikation Identitet og Omvendte Properties

multiplikation identitet ejendom hedder det x * 1 = x , eller et tal ganget med 1 er selve nummeret . Den inverse ejendom sætter denne formel er lig med identitet ejendomsværdien, som er 1 i denne sag. Divider begge sider af ligningen med x : ( x * 1) /x = x /x bliver x * 1 /x = 1. Det betyder , at en række ganget med en invers fraktion med 1 i tælleren og nummeret i nævneren lig 1.
eksempel

Brug ligningen 5x = 5x som et eksempel. Divider begge sider med 5x , hvilket er det samme som at multiplicere dem med (1 /5x) : 5x * ( 1 /5x) = 5x * ( 1 /5x) bliver 1 = 1.