Laws of Rational Eksponenter

eksponenterne en repræsentation af , hvor mange gange et tal, der kaldes en base nummer , skal ganges med sig selv. For eksempel 3 ^ 2 svarer til 3 * 3. En rationel eksponent indeholder en brøkdel i eksponenten. Den matematiske modsatte af en eksponent er en rod . Den mindste rod er kvadratroden , betegnet med symbolet √. Den næste rod er kubikroden ³ √. Det lille antal foran den radikale symbolet kaldes indekset nummer. Rationel Exponent Regel

En rationel eksponent for (p /q) på en bund af x ville blive skrevet x ^ ( p /q). Dette kan omskrives til en radikal med "Q" som indekset nummer , "x" som antallet i gruppen og "p " som eksponent anvendt på "x ". For eksempel ville x ^ ( 1/2 ) lig √ ( x ^ 1). Dette ville også svare til (√ x ) . ^ 1
Produkt og Quotient Regler

Produktet regel om eksponenter , at x ^ a * x ^ B = x ^ ( a + b) . Bemærk, at baserne skal være den samme for denne regel til at arbejde. En rationel eksponent eksempel : . X ^ (2/3) * x ^ (1/3) = x ^ (2 + 1/3) = x ^ ( 3/3 ) = x ^ 1 = x

kvotienten regel om eksponenter , at ( x ^ a) /( x ^ B ) = x ^ ( a - b) . En rationel eksponent eksempel: ( x ^ ( 2/5 ) ) /( x ^ ( 1/3 )) = x ^ ( ( 2/5 ) - ( 1/3 ) ) . Konverter fraktionerne til den laveste fællesnævner : . X ^ (( 6/15) - ( 5/15 )) = x ^ (1/15)

Power Regler clipart

Den effekt reglen for eksponenter , at ( x ^ a) ^ b = x ^ ( a * b ) . En rationel eksponent eksempel: ( x ^ ( 3/5 ) ) ^ ( 2/3 ) = x ^ ( ( 3/5 ) * ( 2/3 )) = x ^ ( 6/15) . Forenkle fraktionen : x ^ (2/5)

De to andre power regler gælder for problemer med forskellige baser. . De produkter til magten i reglen hedder , at ( XY) ^ a = x ^ a * y ^ en . For eksempel ( xy ) ^ ( 1/4 ) = x ^ ( 1/4 ) * y ^ ( 1/4 ) . Kvotienten til magten i reglen hedder , at ( x /y ) ^ a = ( x ^ a) /(y ^ a). For eksempel ( x /y ) ^ (2/3) = ( x ^ (2/3) ) /(y ^ (2/3) ) .
Negativ eksponent Regel

Ved anvendelse af negativ eksponent reglen , er det meget vigtigt at være opmærksom på tegn . Det i reglen hedder , at x ^ (- a) = 1 /x ^ a. Reglen siger også, at 1 /x ^ (- a) bliver x ^ a. For eksempel er x ^ ( - 3/4 ) = 1 /x ^ ( 3/4 ) . Eller 1 /x ^ . (- 2/3) = x ^ (2/3) KAYAK